رابطه اساسی روی ابرساختارهای جبری
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور مرکز - دانشکده ریاضی
- نویسنده محمد حمیدی
- استاد راهنما رجبعلی برزویی رضا عامری
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
یکی از مهمترین ابزارها در نظریه ابر ساختارها، روابط اساسی می باشند. در واقع رابطه اساسی کوچکترین رابطه هم ارزی منظم قوی روی ابرساختار است که رده های خارج قسمتی آن تحت این رابطه تشکیل یک ساختار جبری می دهد. در این رساله با درنظر گرفتن رابطه اساسی *? نشان می دهیم هر گروه یک گروه اساسی است یعنی یک ابرگروه وجود دارد که ساختار خارج قسمتی آن گروه مورد نظر را می دهد. در ادامه نشان می دهیم که گروههای متناهی نمی توانند گروه اساسی از مجموعه زمینه خودشان باشند. با توجه به این موضوع رسته ابرگروهها و گروهها را مطرح و به کمک رابطه اساسی فانکتوری بین این رسته تعریف و به خواص آن می پردازیم. این موضوع را با توجه به رابطه اساسی *? روی ابر حلقه ها مطرح و نشان می دهیم که هر حلقه یک حلقه اساسی است و نتایج مشابه فوق را روی ابرحلقه ها و حلقه ها بدست می آوریم.در ادامه رابطه اساسی را روی ابر bck-جبرها تعمیم و تعریف و حاصل ساختار خارج قسمتی ابر bck-جبرها را روی رابطه اساسی بررسی و نشان می دهیم منجر به q-جبرها می شود وبا با شرایط جابجایی ضعیف روی ابر bck-جبرها نشان می دهیم این ساختار خارج قسمتی به یک bck-جبر نیز منجر می شود.
منابع مشابه
ابرساختارهای جبری جامع
ما در این پایان نامه مفهوم ابرجبر را معرفی می کنیم و به مطالعه و بررسی آن می پردازیم. رابطه های منظم و منظم قوی و انواع متفاوتی از زیر ابرجبرها و هم ریختی ها را معرفی و ارتباط میان آنها را با ذکر چند مثال مورد بررسی قرار می دهیم. قضیه های اول، دوم و سوم همریختی و قضیه تناظر رابطه های منظم را اثبات می کنیم و نشان می دهیم که هر رابطه منظم که شامل رابطه اساسی باشد یک رابطه منظم قوی است.
مطالعه کاربردهای ابرساختارهای جبری در فیزیک
نظریه نوین ابرساختارهای جبری که تعمیمی از نظریه ی ساختارهای جبری کلاسیک (سنتی) است، امروزه به سرعت گسترش یافته و رشته های مختلف علوم را در بر گرفته است. در نظریه ی ابرساختارها بر خلاف جبر سنتی که همواره ترکیب دو عنصر از یک مجموعه، یک عنصر از همان مجموعه را می دهد، یک مجموعه ی ناتهی حاصل ترکیب دو عنصر از یک ابرساختار است. هدف اصلی این پایان نامه آوردن یک مثال فیزیکی از ابرساختارهای وابسته به فیز...
تعمیم نظریه ابرساختارهای جبری به فیزیک ذرات بنیادی و فیزیک هسته‌ای
Algebraic hyperstructures theory is a natural extension of the classical algebraic structures. Because of importance and new viewpoints in this theory, we try to apply this theory to the elementary particle physics and nuclear physics presenting the definitions and the concepts of the algebraic hyperstructures. In this work we intend to use this new branch of mathematics to describe the inte...
متن کاملحلقه های دیفرانسیل و ابرساختارهای جبری
در فصل اول ابتدا حلقه دیفرانسیل را معرفی کرده و در ادامه تعاریف مقدماتی مانند ایده آل اول دیفرانسیل – ایده آل نیم اول دیفرانسیل و عضو پوچ توان را بیان می کنیم و سپس به تعریف رادیکال اول دیفرانسیل که اشتراک همه ی ایده آل های اول دیفرانسیل است می پردازیم. همچنین ثابت می کنیم که برای حلقه های دیفرانسیل اشتراک همه ی ایده آل های نیم اول دیفرانسیل و مجموعه ی همه ی عضوهای پوچ توان برابرند. در ادامه نش...
ابرساختارهای جبری (فازی)، ابرگراف ها و روابط دوتایی
هدف ما در این رساله، برقراری ارتباط بین ابرگراف ها و ابرگروه ها است. در این راستا،انواع همریختی را برای ابرگروه هایn -تایی معرفی کرده و سپس ضرب حلقوی پلی گروه های n-تایی را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. همچنین چند ارتباط بین ابرگراف ها، ابرگراف های تعمیم یافته و ابرگروه وارها برقرار ساخته و سپس نوع جدیدی از ابرگراف های فازی را معرفی می کنیم. در پایان، برخی از ابرساختارهای فازی نظیرf-ابرگروه ها ا...
تعمیم نظریه ابرساختارهای جبری به فیزیک ذرات بنیادی و فیزیک هسته ای
نظریه ابرساختارهای جبری تعمیمی از نظریه ساختارهای جبری سنتی است. به لحاظ اهمیت و دیدگاه جدید موجود در این نظریه، در این مقاله سعی می شود ضمن بیان دیدگاه ها و تعاریف بنیادی ابرساختارها به کاربرد آن در دو شاخه فیزیک هسته ای و فیزیک ذرات بنیادی بپردازیم. در این کار قصد داریم با به کارگیری این شاخه جدید از ریاضیات، به توصیف نظم موجود در گروهی از فرآیندهای برهم کنشی از قبیل برهم کنش لپتون ها در فیزی...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور مرکز - دانشکده ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023